Ottimizzazione Strutturale di forme ad arco.

The Structural Optimization is an area of study that in the past three decades has been the subject of a research due to the natural desire to build structures that not only meet the functional requirements, but are also able to meet these requirements in the best way. Optimization tools allow you quickly to explore a large number of design variations of the problem to provide the solution with the best cost/performance ratio or materials/performance ratio. The methods of structural optimization are therefore essential tools for improving performance in the presence of design constraints such as weight and overall dimensions. Moreover, these methods can be used to verify the technical validity of several competing solutions to tell you where to act and improve the project or to obtain the values of design parameters to achieve the structural performance required. The common denominator of the methods of structural optimization is the formulation of an objective function, which represents the bridge between the problem and the solution, that is it describes the basis on which we can optimize the structure itself. Set the problem and identified the constraints, we proceed to the next step, the recursive computation of the objective function subject to these constraints. In literature, the use of Evolutional Algorithms (EAs) as optimization tools can be found in various civil engineering problems. Evolutional Algorithms (EAs) were observed to be powerful and robust search algorithms that have important advantages over other optimization methods. Unlike conventional mathematical methods, whose search direction is governed by the partial derivatives (or gradients) of the specific objective functions, the EAs plumb the search domain of the problem through the same objective function, passing from one generation of solutions to the next. Another advantage is the ability to obtain accurate results regardless of the values of effort initials, which makes the EAs easy to implement, even for complicated non-linear structural problems. The optimization algorithm, implemented in this thesis and used for the numerical simulation, is a “Genetic Algorithm” (GA), as it represents a robust method that quickly converges and satisfies the purpose to find the global minimum of objective function. In addition, it requires a minimum number of control parameters, which allows easy use. In this paper it is discussed the applicability of this method to problems of structural optimization, within the constraints of reliability and robustness of the buildings. The thesis deals with the geometric structural optimization methods, enslaved to an other same as innovative and exsperimental ambit “Form Finding and Optimization”, in which we have studied the structure of a anticatenary arc and it discretized in linear elements. After we giving some examples of the general optimization problem, and of analytical methods to Form Finding, we have developed the case of a arc for the design of which we have been used the application of Genetic Algorithm (GA)

L'Ottimizzazione Strutturale è un'area di studio che negli ultimi trent'anni è stata oggetto di una frenetica attività di ricerca dovuta al desiderio naturale di costruire strutture che non soddisfino solamente i requisiti funzionali, ma che siano anche in grado di soddisfare tali requisiti nel migliore dei modi. Gli strumenti di ottimizzazione permettono di esplorare rapidamente un elevato numero di varianti di progetto del problema per fornire la soluzione con il miglior rapporto materiali/prestazioni o costi/prestazioni. Le metodologie di ottimizzazione strutturale sono dunque strumenti fondamentali per il miglioramento delle prestazioni, in presenza di vincoli di progetto come peso e dimensioni di ingombro. Inoltre tali metodologie possono essere utilizzate per verificare la validità tecnica di diverse soluzioni concorrenti, per avere indicazioni su dove agire per migliorare il progetto o per ottenere i valori dei parametri di progetto al fine di raggiungere le prestazioni strutturali necessarie. Il comune denominatore dei metodi di ottimizzazione strutturale è la formulazione di una funzione obiettivo, la quale rappresenta il ponte tra il problema e la soluzione, ossia in essa viene descritto il criterio con il quale si vuole procedere per ottimizzare la struttura stessa. Impostato il problema e individuati i vincoli, si passa alla fase successiva, ossia alla computazione ricorsiva della funzione obiettivo soggetta a suddetti vincoli. In letteratura, l’impiego degli Algoritmi Evolutivi (Evolutional Algorithms: EAs) come strumenti di ottimizzazione è riscontrabile in vari problemi di ingegneria civile. Gli algoritmi evolutivi si sono rilevati essere potenti e robusti algoritmi di ricerca che presentano importanti vantaggi rispetto ad altri metodi di ottimizzazione. Diversamente dai convenzionali metodi matematici, la cui direzione di ricerca è governata dalle derivate parziali (o gradienti) puntuali delle funzioni obiettivo, gli EAs esaminano il dominio di ricerca del problema attraverso la funzione obiettivo stessa, passando da una generazione di soluzioni alla successiva. Un ulteriore vantaggio consiste nel poter ottenere risultati accurati indipendentemente dai valori di tentativo iniziali; ciò rende gli EAs semplici da implementare, anche per complicati problemi strutturali di tipo non lineare. L’algoritmo di ottimizzazione, implementato in questo lavoro di tesi ed utilizzato per la simulazione numerica, è un “Algoritmo genetico” (GA), in quanto rappresenta un metodo robusto che converge velocemente e soddisfa la finalità di trovare il minimo globale della funzione obiettivo. Inoltre, esso richiede un numero minimo di parametri di controllo, consentendone, quindi un facile utilizzo. Nel presente lavoro è discussa l’applicabilità di tale metodo ai problemi di ottimizzazione strutturale nel rispetto dei vicoli di affidabilità e robustezza delle costruzioni. La tesi affronta i metodi di ottimizzazione della geometria strutturale asserviti ad un altro ambito altrettanto innovativo e sperimentale cioè quello del “Form Finding and Optimization” , nel quale si è studiata la struttura di un arco anticatenario discretizzato in elementi lineari. Dopo aver riportato alcuni esempi del problema di ottimizzazione generale e di metodi analitici di Form Findig, si è sviluppata la progettazione di un arco per la quale si è ricorso all’applicazione dell’Algoritmo genetico (GA).