ANALISI STATICA NON LINEARE DI STRUTTURE INTELAIATE

In this paper, issues, both theoretical and applied, related to the limit analysis of framed structures are presented. The objective of this analysis is to evaluate the load-bearing capacity of a structure, made from ductile material, that is, a material that has a high capacity to deform irreversibly before reaching failure. Specifically, through the fundamental theorems of limit analysis, load multipliers, called collapse multipliers, are determined at which the collapse of the same occurs. In the first chapter, generic elasto-plastic materials are analyzed, and on the basis of their constitutive bonding, the limit analysis of simple inflexed trusses is carried out. Specifically, the assumptions of small displacements and ideal plasticity simplify the problem and make it easy to determine the moment-curvature bond of an inflected section and to associate a plastic hinge with it. This modeling forms the basis for studying the collapse of a deflected structure through limit analysis. Depending on the degree of hyperstaticity of the structure, enough plastic hinges will develop to cause its collapse. In the second chapter, the incremental elastic-plastic analysis of a simple frame is carried out analytically, in which, essentially, the stress characteristics are determined in such a way as to locate the most stressed areas and the sequence of development of plastic hinges until the collapse mechanism is activated. The result is compared with that obtained through the fundamental theorems of limit analysis. It is noted that by using the incremental method, in addition to the load and the collapse mechanism, all intermediate states of the structure are evaluated, allowing the monitoring of deformations as the applied load increases. This procedure will provide the Force-Displacement curve as output. In the third chapter we use Sap 2000 computational software to perform the elastoplastic analysis of more complex structures subjected to increasing loads. In the calculation model we introduce: the material characteristics, in particular S275 steel was adopted, the cross section, the restraints, the loads acting on the structure, and the constitutive bond of the plastic hinge. The elastic-plastic static analysis will result in the pushover curve.

Nel presente elaborato vengono esposte le tematiche, sia teoriche che applicative, relative all’analisi limite di strutture intelaiate. L’obiettivo di questa analisi è valutare la capacità portante di una struttura, realizzata da materiale duttile, cioè un materiale che presenta un’elevata capacità di deformarsi in modo irreversibile prima di raggiungere la rottura. In particolare, attraverso i teoremi fondamentali dell’analisi limite, si determinano dei moltiplicatori dei carichi, detti moltiplicatori di collasso, in corrispondenza dei quali avviene il collasso della stessa. Nel primo capitolo si analizzano materiali elasto-plastici generici e sulla base del loro legame costitutivo si effettua l’analisi limite di semplici travature inflesse. Nello specifico, le ipotesi di piccoli spostamenti e plasticità ideale semplificano il problema e consentono di determinare facilmente il legame momento-curvatura di una sezione inflessa e di associare ad essa una cerniera plastica. Questa modellazione costituisce la base per lo studio del collasso di una struttura inflessa attraverso l’analisi limite. In funzione del grado di iperstaticità della struttura, si svilupperanno un numero cerniere plastiche tale da causare il collasso della stessa. Nel secondo capitolo si esegue per via analitica l’analisi elastoplastica incrementale di un telaio semplice, in cui, sostanzialmente, si determinano le caratteristiche della sollecitazione in modo tale da localizzare le zone maggiormente sollecitate e la successione di sviluppo delle cerniere plastiche fino all’attivazione del meccanismo di collasso. Il risultato è confrontato con quello ottenuto tramite i teoremi fondamentali dell’analisi limite. Si osserva che, facendo ricorso al metodo incrementale, oltre al carico ed al meccanismo di collasso, si valutano tutti gli stati intermedi della struttura, consentendo il monitoraggio delle deformazioni all’aumentare del carico applicato. Questo procedimento fornirà in output la curva Forza-Spostamento. Nel terzo capitolo ci si avvale del software di calcolo Sap 2000 per eseguire l’analisi elastoplastica di strutture più complesse sottoposte a carichi crescenti. Nel modello di calcolo si introducono: le caratteristiche del materiale, in particolare si è adottato un acciaio S275, la sezione trasversale, i vincoli, i carichi agenti sulla struttura, il legame costitutivo della cerniera plastica. L’analisi statica elastoplastica fornirà come risultato la curva pushover.