ANALISI NUMERICA E TEORICA SU UN PROBLEMA DI MECCANICA DEI MEZZI GRANULARI

This paper investigates a theoretical approach for the study and numerical resolution of problems in the mechanics of granular media. Initially, the fundamental concepts necessary for understanding the model are presented, followed by a theoretical analysis based on a micromechanical approach. The model enables the definition of a constitutive relationship for the sediment, accounting for the viscoelastic contribution provided by the fluid phase. The objective is to numerically determine the macroscopic response of a fully saturated granular aggregate to a perturbation, considering various types of fluids. Based on the results of the micromechanical model, parameters representing the macroscopic response of the solid-fluid system were calculated and integrated into Biot’s theory of poroelasticity. This was performed with the aim of determining the propagation velocities and the relative attenuations of elastic waves within the medium.

Nel presente elaborato, si esamina una trattazione teorica finalizzata allo studio ed alla risoluzione numerica di problemi di meccanica dei mezzi granulari. Dapprima si esplicano i concetti atti a comprendere lo studio del modello, e successivamente ci si sofferma sull'analisi teorica, basata su un approccio micromeccanico. Il modello consente di definire una relazione costitutiva per il sedimento, considerando un contributo viscoelastico fornito dalla presenza del fluido. L'obiettivo è la determinazione numerica della risposta di un aggregato granulare completamente saturo ad una perturbazione, per diversi tipi di fluidi. Dai risultati del modello micromeccanico, si sono calcolati i parametri rappresentativi della risposta macroscopica del sistema solido-fluido, inseriti nella teoria della poroelasticità di Biot, con il fine la determinazione delle velocità di propagazione e delle relative attenuazioni di onde elastiche nel mezzo.