ALGORITMO EVOLUTIVO PER L'OTTIMIZZAZIONE TOPOLOGICA DI STRUTTURE ELASTICHE PIANE: IL CASO DEL SETTO PORTANTE DELLO STADIO ARTEMIO FRANCHI DI FIRENZE

Negli ultimi decenni l'ottimizzazione topologica ha conosciuto un notevole sviluppo, sia in ambito accademico sia nelle applicazioni industriali. Essa consiste nel determinare la distribuzione ottimale del materiale all'interno di un dominio di progetto predefinito, con l'obiettivo di ottimizzare specifiche prestazioni, nel rispetto di opportuni vincoli progettuali. Tra le diverse funzioni obiettivo, la più diffusa riguarda la minimizzazione della cedevolezza strutturale (compliance), equivalente alla massimizzazione della rigidezza globale, soggetta a un vincolo sul volume di materiale impiegato. I metodi ESO (Evolutionary Structural Optimization) e BESO (Bi-directional Evolutionary Structural Optimization) rappresentano due approcci diffusi in letteratura per l'ottimizzazione topologica. Il metodo ESO prevede la rimozione iterativa degli elementi meno efficienti, identificati tramite una bassa densità di energia di deformazione, a partire da un dominio inizialmente pieno; tuttavia, l'irreversibilità di tale processo può condurre a soluzioni subottimali. Il metodo BESO supera questa limitazione introducendo un'evoluzione bidirezionale, che consente sia la rimozione sia la reintroduzione di materiale nelle regioni più sollecitate, migliorando la qualità della soluzione e riducendo la sensitivity ai parametri numerici e alla discretizzazione. L'applicazione di tali metodologie è sviluppata con riferimento a un caso studio reale di particolare interesse: un setto portante in calcestruzzo armato nell'ambito della riqualificazione dello stadio Artemio Franchi di Firenze, progettato originariamente da Pier Luigi Nervi. L'intervento prevede la realizzazione di una nuova copertura metallica e l'inserimento di nuove tribune all'interno dell'anello storico. Il fulcro strutturale del presente studio è un setto in calcestruzzo armato, posizionato in corrispondenza delle nuove gradinate, che assolve una duplice funzione portante: sostenere i carichi derivanti dall'affollamento degli spalti e fungere da appoggio per le capriate della sovrastante copertura. Le specifiche di progetto delineano uno scenario di carico fortemente asimmetrico, che genera un marcato stato di pressoflessione. A questa complessità statica si somma un'esigenza architettonica fondamentale: il setto non può essere un blocco monolitico, poiché la fruibilità degli spazi sottostanti, corridoi di smistamento e locali di servizio, impone la conservazione di passaggi prestabiliti, costituendo un vincolo nella formulazione del problema di ottimizzazione. Il lavoro analizza l'ottimizzazione di una lastra piana elastica attraverso metodi evolutivi basati sul metodo degli elementi finiti (FEM), con l'obiettivo di definire la forma del setto affidando al processo algoritmico la distribuzione di pieni e vuoti. Il ciclo algoritmico BESO, il data processing e l'interfaccia tra le librerie open-source di generazione della mesh, solutore FEM (ElmerFEM) e visualizzazione sono stati tutti sviluppati in-house in linguaggio Python, integrato con il solutore open-source ElmerFEM, senza l’impiego di alcun software commerciale di ottimizzazione topologica. In questa prospettiva, l'elaborato esplora un approccio di ottimizzazione multi-obiettivo, combinando nella funzione della sensitivity due grandezze fisiche distinte: la densità di energia elastica di deformazione (SED) e la tensione principale minima di compressione, pesate tramite un parametro che ne regola il contributo relativo, così da generare un insieme di soluzioni topologicamente differenti. La filosofia progettuale di Pier Luigi Nervi sottintendeva un'ottimizzazione intuitiva della forma legata alla distribuzione delle isostatiche di trazione e compressione.