STABILITY OF SPATIAL CONFIGURATIONS OF A FISH PAIR IN A FLOW

Molte specie di pesci nuotano in banchi per vantaggi idrodinamici e biologici e mostrano inoltre la capacità di orientarsi e nuotare contro un flusso in entrata, per mezzo della reotassi. Questo progetto si propone di esaminare il ruolo dell'idrodinamica nel consentire ai pesci di mantenere stabili formazioni di banchi in presenza di un flusso. Lo studio si concentra sulla configurazione a coppie, un sottosistema di un banco che cattura qualitativamente la corretta struttura di interazione spaziale che può essere applicata a gruppi di pesci molto più grandi. Si dice che l'organizzazione spaziale degli individui all'interno del gruppo di nuoto ottimizzi le interazioni idrodinamiche con conseguente risparmio energetico globale per la scuola. La formazione e l'organizzazione di un gruppo si basa sulla cooperazione locale tra individui, che si ottiene facendo affidamento su diversi sistemi sensoriali come la visione o la linea laterale di rilevamento del flusso. La derivazione di un modello matematico che catturi la dinamica e il comportamento collettivo di una coppia di pesci, è il primo passo per determinare i modelli spaziali stabili. Modellando entrambi i pesci come dipoli a vortice in un canale infinito con un flusso di fondo imposto, è stato stabilito un sistema dinamico per le coordinate del flusso incrociato, l'orientamento e le coordinate relative al flusso. Ogni pesce è descritto come un sistema di equazioni differenziali, che governano l'evoluzione temporale della loro posizione e orientamento. Eseguendo analisi e simulazioni di stabilità, è stato possibile trovare configurazioni stabili a seconda della velocità del flusso in entrata. Lo studio rivela una configurazione stabile del nuoto in linea quando i pesci si trovano a una distanza maggiore l'uno dall'altro nel senso del flusso e una specifica formazione sfalsata quando i pesci si trovano a una distanza più ravvicinata nel corso del fiume. La configurazione di nuoto fianco a fianco esattamente parallela si è dimostrata instabile, adottando un modello di dipolo a T. Invece, modellando il pesce con il paradigma A-dipolo, è possibile trovare stabile in configurazione side-by-side. Infine, il progetto prevede uno studio sugli effetti che la visione può avere sulla dinamica e stabilità del Sistema.

Many fish species swim in schools for hydrodynamic and biological advantages, and further display the ability to orient and swim against an incoming flow, by means of rheotaxis. This project aims to examine the role of hydrodynamics in enabling fish to maintain stable schooling formations in the presence of a flow. The study focuses on pairwise configuration, a subsystem of a school that qualitatively captures correct spatial interaction structure which can be applied to much larger fish groups. The spatial organization of individuals within the swimming group is said to optimize hydrodynamic interactions resulting in a global power saving for the school. The formation and organization of a group is built on local cooperation between individuals, which is achieved by relying on different sensory systems such as vision or the flow sensing lateral line. The derivation of a mathematical models that captures the dynamics and the collective behavior of a fish pair, is the first step to determine the stable spatial patterns. By modeling both fish as vortex dipoles in an infinite channel with an imposed background flow, a dynamical system for the cross-stream coordinate, orientation, and relative stream-wise coordinate, was established. Each fish is described as a system of differential equations, which govern the time evolution of their position and orientation. By performing stability analysis and simulations, it was possible to find stable configurations depending on the incoming flow speed. The study reveals a stable configuration of in-line swimming when the fish are at a larger streamwise distance from each other and a specific staggered formation when the fish are at a closer streamwise distance. The precisely parallel side-by-side swimming configuration is shown to be unstable, adopting a T-dipole model. Instead, by modeling the fish with the A-dipole paradigm, it is possible to find stable in side-by-side configuration. Finally, the project includes a study on the effects that the vision can have on the dynamics and stability of the system.