OTTIMIZZAZIONE INTEGRATA DEI SISTEMI SANITARI IN EMERGENZA: LOCALIZZAZIONE, ALLOCAZIONE DELLE RISORSE E GESTIONE DI PAZIENTI E PERSONALE

La gestione delle risorse sanitarie rappresenta una problematica complessa, in particolare in situazioni caratterizzate da elevata domanda assistenziale e disponibilità limitata di personale, risorse e strutture. In tali contesti, una pianificazione efficace risulta fondamentale per garantire un’adeguata assegnazione delle risorse, una corretta gestione dei pazienti e un utilizzo efficiente del personale sanitario. Il presente lavoro di tesi affronta il problema dell’ottimizzazione integrata dei sistemi sanitari attraverso la formulazione di un modello di programmazione lineare intera mista (Mixed Integer Linear Programming, MILP), finalizzato alla gestione congiunta del personale sanitario, dei pazienti, delle risorse e delle attività assistenziali nel tempo. Il modello considera diversi vincoli operativi, tra cui la disponibilità e il carico di lavoro del personale, le esigenze dei pazienti, l’allocazione delle risorse, i livelli di competenza richiesti e la gestione delle ore di lavoro straordinario, con l’obiettivo di individuare una soluzione che consenta di bilanciare i costi e l’efficienza del sistema. Il modello è stato implementato in ambiente MATLAB mediante il risolutore intlinprog e testato attraverso istanze di dimensioni differenti, generate utilizzando dati simulati. L’analisi sperimentale è stata condotta variando progressivamente il numero di operatori, intervalli temporali, pazienti, risorse e attività, al fine di valutare il comportamento del modello al crescere della dimensione del problema. In particolare, sono stati analizzati i tempi di calcolo, i valori della funzione obiettivo e le principali variabili decisionali ottenute. A completamento dell’analisi, sono stati effettuati due ulteriori test volti a valutare il comportamento del modello in presenza di specifiche condizioni operative. Il primo ha previsto l’attivazione della variabile relativa alle ore di lavoro straordinario, permettendo di analizzare la gestione del personale oltre il normale limite di lavoro. Il secondo ha introdotto la variabile relativa al decesso dei pazienti, consentendo di valutare l’impatto di tale evento sulle decisioni del modello e sulla soluzione ottenuta. I risultati dell’analisi di scalabilità mostrano che l’aumento delle dimensioni dell’istanza determina una progressiva crescita della complessità computazionale e dei tempi necessari per l’individuazione della soluzione. L’analisi permette quindi di valutare il comportamento del modello al variare delle dimensioni del problema e di evidenziarne le caratteristiche computazionali. Nel complesso, il lavoro mostra come l’utilizzo di modelli MILP possa fornire un valido supporto alla pianificazione e all’ottimizzazione delle risorse sanitarie, permettendo di integrare in un’unica formulazione decisioni relative al personale, ai pazienti, alle risorse e alla programmazione delle attività.