DINAMICA NON LINEARE DI UN ROTORE CON PROFILI ALARI ACCOPPIATI ELASTICAMENTE

Il seguente lavoro di tesi si inserisce nel contesto più ampio dell'aeroelasticità e tratta del problema del flutter, un fenomeno di particolare rilevanza nella progettazione di strutture soggette a forze aerodinamiche, elastiche e inerziali. L'obiettivo è l'analisi della dinamica non lineare di un modello semplificato di rotore e lo studio di come le vibrazioni indotte dagli effetti aerodinamici su un profilo alare si propagano o meno sugli altri profili alari elasticamente accoppiati. Le equazioni del moto, espresse attraverso la formulazione dello spazio degli stati, sono state preliminarmente ricavate per un singolo profilo alare con due gradi di libertà, beccheggio e affondamento, ed integrate con l'ausilio del software di calcolo numerico e programmazione “MATLAB” per diversi valori di perturbazione iniziale e in un ampio intervallo di velocità del flusso d'aria. I risultati ottenuti, unitamente allo studio della densità spettrale di potenza, hanno permesso di ottenere diagrammi di biforcazione che hanno messo in luce l'esistenza di zone di bistabilità in cui diversi stati di equilibrio coesistono e a cui il sistema converge a seconda del tipo di perturbazione iniziale assegnata. Gli esiti ottenuti sono stati confermati anche dallo studio dei tre profili alari elasticamente accoppiati attraverso un collegamento elastico lineare che collega i gradi di libertà dell’affondamento. È stato evidenziato, inoltre, che gli scenari complessi che si sviluppano al variare delle condizioni iniziali corrispondono a diverse configurazioni di localizzazione delle vibrazioni. I risultati ottenuti sono stati sintetizzati in un grafico bidimensionale in cui un parametro di localizzazione è stato rappresentato in funzione del numero di pale perturbate e dell’ampiezza della perturbazione iniziale per valori di velocità di particolare interesse. Infine si è osservato come tale grafico si modifica al variare del coefficiente di accoppiamento adimensionale dell’affondamento. L'analisi condotta ha messo in luce come la stabilità del sistema influenzi fortemente la localizzazione, mostrando configurazioni profondamente diverse quando la singola pala manifesta un comportamento di ciclo limite stabile e quando invece si colloca in una zona di bistabilità.