MODELLAZIONE E CONTROLLO DELLA CAMMINATA BIPEDE BASATA SUL MODELLO SPRING LOADED INVERTED PENDULUM CON SWING LEG (SLIP-SL): CONFRONTO CON UN ROBOT A 5 LINK ATTUATI E VALUTAZIONE SU TERRENI IRREGOLARI

This thesis analyzes the modeling and control of bipedal locomotion, starting from the use of dynamic templates aimed at reducing the complexity of the biomechanical system. Specifically, it studies the extension of the classic conceptual Spring-Loaded Inverted Pendulum (SLIP) model, called SLIP-SL (with Swing Leg). This architecture overcomes the limitations of the traditional model by introducing the mass and inertia of the limb during the swing phase, whose movement is passively governed by a coordinated system of linear and torsional springs. The SLIP-SL model was mathematically implemented and optimized in the MATLAB environment using the Direct Collocation method to search for stable limit cycles. The natural trajectories generated for the Center of Mass (CoM) and the swing foot were used as ideal references for the control of a fully actuated 5-link planar multibody robotic model. Simulations demonstrated that the 5-link robot controller, based on Feedback Linearization techniques, effectively tracks the references, robustly managing the hybrid dynamics and inelastic ground impacts. Finally, to address the inability of purely passive models to handle uneven surfaces, the study introduces and simulates the actuated SLIP (aSLIP) model. Through the use of decoupled control strategies — BBF-QP (Backstepping-Barrier Function Quadratic Program) for vertical dynamics and H-LIP Stepping for discrete horizontal stabilization — the system's ability to maintain stable locomotion on rough terrain was validated, successfully overcoming stair-like and sinusoidal elevation profiles.

Il presente elaborato di tesi analizza la modellazione e il controllo della locomozione bipede, partendo dall'impiego dei template dinamici volti a ridurre la complessità del sistema biomeccanico. Nello specifico, viene studiata l'estensione del classico modello concettuale Spring-Loaded Inverted Pendulum (SLIP), denominata SLIP-SL (con Swing Leg). Questa architettura supera i limiti del modello tradizionale introducendo la massa e l'inerzia dell'arto in fase di oscillazione, il cui movimento è governato passivamente da un sistema coordinato di molle lineari e torsionali. Il modello SLIP-SL è stato implementato matematicamente e ottimizzato in ambiente MATLAB tramite il metodo della Collocazione Diretta per la ricerca di cicli limite stabili. Le traiettorie naturali generate per il Centro di Massa (CoM) e per il piede oscillante sono state utilizzate come riferimenti ideali per il controllo di un modello robotico multibody planare a 5 link completamente attuato. Le simulazioni hanno dimostrato che il controllore del robot a 5 link, basato su tecniche di Feedback Linearization, riesce a inseguire efficacemente i riferimenti, gestendo in maniera robusta la dinamica ibrida e gli impatti anelastici al suolo. Infine, per far fronte all'impossibilità dei modelli puramente passivi di gestire superfici accidentate, lo studio introduce e simula il modello attuato aSLIP (actuated SLIP) validando la capacità del sistema di mantenere una locomozione stabile su terreni irregolari, superando con successo profili altimetrici a scalini e sinusoidali.