ANALISI STATICA DI ARCHI MURARI

Masonry arches have been used since ancient times and their stability has always been a topic of great interest to engineers and architects. The first studies on the subject date back to the Renaissance period, with Leonardo da Vinci who developed some empirical methods to determine the stability of arches. The stability of an arch therefore depends mainly on the shape, geometry and properties of the materials used. In particular, the shape of the arch or vault affects the distribution of pressures and tensions within the structure. One of the most important aspects to consider is how the arch reacts to external stresses, such as the load that is applied to it. In general, a well-designed arch is capable of uniformly distributing stresses and transmitting the load towards its supports without excessive deformations. The theory of bow stability focuses on the study of equilibrium conditions, identifying the possible modes of bow failure. One of the best known models is the Coulomb model, which considers the different angles of movement of the stones in an arch and the relative friction forces between them. This model allows you to determine whether an arch is stable or subject to breakage. In recent decades, with the advent of digital technology and simulation software, it has been possible to further refine the analyzes on the stability of masonry arches, studying the limit conditions of equilibrium. One of the classic calculation methods that is still of particular interest and still widely used is the Méry method which is described in detail through an application example. Below we will compare this method with the theory of limit analysis, applied to masonry arches by J. Heyman, identifying the limits that justify the interest in new analysis methods. Finally, we proceeded, using the “Arco” software developed by prof. P. Gelfi of the University of Brescia, available free of charge online, to verify the interaction of the arch with the shoulder, using the real dimensions of the Aqueduct Bridge of the "Madonna della Stella" in Gravina di Puglia (Ba)", confirming the valid calculation tool for the analysis of masonry arches. The journey concludes with a brief description of the consolidation techniques of arched structures.

Gli archi in muratura sono stati utilizzati sin dall'antichità e la loro stabilità è sempre stato un tema di grande interesse per gli ingegneri e gli architetti. I primi studi sull'argomento risalgono al periodo rinascimentale, con Leonardo da Vinci che sviluppò alcuni metodi empirici per determinare la stabilità degli archi. La stabilità di un arco dipende quindi, principalmente dalla forma, dalla geometria e dalle proprietà dei materiali utilizzati. In particolare, la forma dell'arco o della volta influisce sulla distribuzione delle pressioni e delle tensioni all'interno della struttura. Uno degli aspetti più importanti da considerare è il modo in cui l'arco reagisce alle sollecitazioni esterne, come ad esempio il carico che è applicato su di esso. In generale, un arco ben progettato è in grado di distribuire uniformemente le sollecitazioni e di trasmettere il carico verso i suoi appoggi senza deformazioni eccessive. La teoria della stabilità degli archi si concentra sullo studio delle condizioni di equilibrio, identificando le possibili modalità di rottura dell'arco. Uno dei modelli più conosciuti è quello di Coulomb, che considera i diversi angoli di spostamento delle pietre in un arco e le relative forze di attrito tra di esse. Questo modello permette di determinare se un arco è stabile o se è soggetto a rottura. Negli ultimi decenni, con l'avvento della tecnologia digitale e dei software di simulazione, è stato possibile affinare ulteriormente le analisi sulla stabilità degli archi in muratura, studiando le condizioni limite di equilibrio. Uno dei metodi classici di calcolo che riveste ancora particolare interesse ed ancora ampiamente utilizzato, è il metodo di Méry che viene descritto in dettaglio attraverso un esempio applicativo. Di seguito si confronterà questo metodo con la teoria dell’analisi limite, applicata agli archi in muratura da J. Heyman, individuandone i limiti che giustificano l’interesse per nuovi metodi di analisi. Da ultimo si è proceduto, attraverso il software “Arco” sviluppato dal prof. P. Gelfi dell'Università degli studi di Brescia, disponibile gratuitamente in rete, alla verifica dell’interazione dell’arco con la spalla, utilizzando le reali dimensioni del Ponte Acquedotto della “Madonna della Stella” in Gravina di Puglia (Ba)”, confermando il valido strumento di calcolo per l’analisi degli archi in muratura. Il percorso si conclude con una sintetica descrizione delle tecniche di consolidamento di strutture ad arco.