IL METODO DISCONTINUO DI GALERKIN IN ELASTICITA' LINEARE NELL'IPOTESI DI INTEGRAZIONE RIDOTTA PER I TERMINI AL CONTORNO

In this work we describe the formulation and implementation of the Incomplete Interior Penalty Galerkin (IIPG) class of the dG method in linear elasticity in the 2D case. Three different integration schemes (full, mixed and reduced) are applied. Some numerical examples are simulated to show the convergence of solutions with respect to a large enough value of the penalty term and mesh size. The performance of the method with regard to the volumetric and shear locking was also tested. Additionally, the behaviour of the formulation when the Q1SP element is introduced in the dG framework is studied and compared with the continuous Galerkin method.

In questo lavoro di tesi si è descritta la formulazione e l'implementazione della classe IIPG (Incomplete Interior Penalty Galerkin) del metodo discontinuo di Galerkin nell'ipotesi di elasticità lineare e caso 2D. Si sono applicati tre diversi schemi di integrazione (completo, misto e ridotto). Alcuni esempi numerici sono stati simulati per dimostrare la convergenza della soluzione rispetto ad un valore sufficientemente grande del coefficiente di penalizzazione ed alla discretizzazione della mesh. Si è testato anche il comportameto del metodo rispetto al fenomeno del locking. Inoltre, si è studiato il comportamento del metodo quando la formulazione dell'elemento Q1SP è introdotta nella struttura discontinua, confrontandolo con il metodo continuo di Galerkin.